李某可以自己提出工傷申請
《工傷保險條例》第十七條規(guī)定，用人單位未按相關規(guī)定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其近親屬、工會組織在事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起1年內(nèi)，可以直接向用人單位所在地統(tǒng)籌地區(qū)社會保險行政部門提出工傷認定申請。
同時，《關于實施〈工傷保險條例〉若干問題的意見》（勞社部函〔2004〕256號）第五條規(guī)定，用人單位未按規(guī)定為職工提出工傷認定申請，受到事故傷害或者患職業(yè)病的職工或者其直系親屬、工會組織提出工傷認定申請，職工所在單位是否同意（簽字、蓋章），不是必經(jīng)程序。
因此，即使公司不幫助職工提出工傷認定申請，工傷職工或者其近親屬、工會組織也可以自行提出，來維護自己的合法權(quán)益。
